已知数列{an}的前n项和Sn=2^n-1.则数列{an^}的前n项和Tn?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 09:54:27
An=Sn-S(n-1)
=2^(n-1)-2^(n-2)
=2^(n-2) (n>=2)
当n=1时
A1=S1=2^0=1
1/An=1/2^(n-2) (n>=2)
1/A1=1/1=1
用上面通项公式计算1/A'1=1/2^(1-2)=2
用等比数列求和公式计算
T'n=2[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]
=4-(1/2)^(n-2)
但通项公式在n>=2是才能使用,所以正确的Tn应该减去通项公式计算的1/A'1,加上实际的1/A1
Tn=T'n-1/A'1+1/A1
=4-(1/2)^(n-2)-2+1
=3-(1/2)^(n-2)
an=2'n-2'(n-1)=2'(n-1)
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
已知数列an=1/n,求an的前n项和Sn
已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求:
已知数列{2^(n-1)*an}的前n项和Sn=9-6n
已知数列{an}的前n项和Sn=1-n*an求数列通项公式
已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列
数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式?
数列an中 已知An=2的N次方—N 求他的前N项和SN
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an